We Call it Common Lisp

Actually it can not be regard as the first touch, coz I've been to hk years before. However, I really hate to be travelling in such a group. 

HKU is good enough for me, as I mentioned to Jenny, this is a hugh paradise, though without vegetables. The library, Flora Ho Sports center... They never disappoint u. My roommates and floormates in Lee Shau Kee Hall are also kind and of greatly helpful.

Language should be a problem to a new-comer like me, as Cantonese is a little bit difficult. Well for me, who has not developed the ability to understand NanjingHua, it's even tougher. It's a right place to practice my poor English I think, as now I have confidence to speak English aloud --- It's kinda embarrassing to "analyze" most HK local's so-called PUTONGHUA.

Well, not all the professors speak good English, if I can call all of them "English". They are all good teachers, but few know how to express their idea better in PPT. I realized that, Mr Deng Junhui is such a good PPT Maker as I reviewed his Lecture notes today.

第六集：乒乓球比赛

小阳和小冬打比赛，规定5局3胜，每场球都是11分制，如果打到10平就要净胜两个才算赢。假设每球的输赢都是独立同分布事件，且小阳得分的概率为p。最终小阳获胜了，那么试问：

1.战斗局数的分布如何？

2.总共打了多少球的分布又如何？

3.前两问都是建立在小阳获胜的基础上，那么小冬获胜的概率又是多少？

答： 我笨笨，看到题的第一反应是，傻算。

写成pdf了，地址：

user_files/BreakDS/File/solve.pdf

我只拣软柿子捏....

第七集:仙剑4的变态攻击

韩凌纱拿的武器一般是二次攻击的,如果给她加上"武器复魔连击"的魔法效果后,她的攻击次数有时会很变态.因为这个魔法效果让她的每次攻击都有20%的概率多攻击4次,这多攻击的4次中也都有20%概率多攻击4次,如此下去.

试问:

1.该美女攻击次数的数学期望是多少?

2.该美女攻击次数的分布函数是什么?

3.如果20%这个参数和4这个参数有所改变,结论又如何?

答：先不考虑开始是二次攻击，只考虑为一次攻击，则整个攻击可以看成一棵特殊的四叉树。 称为“美女树”吧。 美女树的每个结点有4个孩子或者没有(叶子结点)。

        美女树的每个结点代表一次攻击。

        美女树的每个结点有4个孩子的概率是0.2，是叶子结点的概率为(1-0.2=0.8)

        于是：

1. 对于美女的第一次攻击为根结点的美女树，设总结点数期望为E。 又因为美女树的每个结点以下又是一棵美女树，于是有：

解得 E = 4

因为开始有两次攻击，两个总根结点，故为2E = 8。 我没有玩过仙剑，但是若是以3RD里我的理查德来看，他一次能2w，8次就是16w，期望16w的攻击任哪个最终boss都死了。。。

2. 注意每个结点的扩展概率为0.2。

对于一棵任意形状的树总有结点可以扩展(最郁闷也有一个总根结点)

一棵既定的树的任意两个叶子结点是否可以扩展是无关的(independent吧，防岐义)。

一个结点若扩展出4个孩子都没有继续扩展(4个公公^_^)的概率，就是4个不扩展的乘积，为

称为断子绝孙概率。

还是先不考虑开始是2次攻击，于是：

P{ A = 1 } = 0.8

P{ A = 5 } = 0.2 * r

P{ A = t } = 叶子结点数(t-4) * P{ A = t-4 } /0.8 * 0.2 * r

叶子结点数很好算，每次扩展+3

然后就是傻算了。

因为是两次攻击，两个这样的分布加一下，因为是傻算。。 数学系没培养我们这个技能。。 这道题感觉是比较正的答案。

3. 代回上面两问吧。答案不一样，显然0.2越大越猛。